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基于Matlab的蒙特卡洛入門課程
? 基于Matlab的蒙特卡洛入門課程
課程簡介：
Monte Carlo方法起源于18世紀末，自20世紀中葉起此方法廣泛應用于工程領域。近年來，金融衍生產品愈來愈復雜，同時人們對金融市場的認知也愈來愈深刻，傳統的數學方法捉襟見肘，此時，人們將眼光投向工程領域內業已成熟的Monte Carlo方法。
Monte Carlo方法既簡單又復雜，簡單到三到四個固定的步驟即可完成Monte Carlo模擬，然而正確、恰當地使用此方法卻需要技術與藝術的結合。錯誤使用此方法的情形比比皆是，當前依然肆虐全球的次貸危機，從某種角度而言，其根源之一就是使用蒙特卡洛等方法對次級貸款等衍生產品的定價出現了偏差。
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培訓內容：
第○章　前言與說明
第一節　簡單而復雜的Monte Carlo
第二節　本課程將解決的問題
第三節　章節設置
第四節　課程的教授模式
第五節　基礎知識要求
第六節　Monte Carlo并行計算
第七節　關于回答疑問
第八節　關于后續課程
第九節　版權聲明
第十節　參考文獻
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第一章　Monte Carlo方法概述
第一節　Monte Carlo歷史淵源
第二節　Monte Carlo方法適用用途
第三節　最簡單的例子
第四節　Monte Carlo形式與一般步驟
第五節　Monte Carlo方法的優點
第六節　Monte Carlo原理（選讀）
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第二章　隨機數的生成
第一節　隨機變量基本概念
第二節　一維隨機數
第三節　多維聯合分布的隨機數
第四節　偽隨機數的問題
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第三章　隨機過程模擬
第一節　標準布朗運動
第二節　帶漂移的一般布朗運動
第三節　幾何布朗運動
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第四章　例子
第一節　關于停止條件
第二節　例子一：計算定積分
第三節　例子二：計算圓周率
第四節　例子三：計算歐式看漲期權價值
第五節　例子四：計算亞式看漲期權價值
第六節　例子五：計算Accumulator價值
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第五章　并行計算
第一節　Matlab并行計算原理梗概
第二節　啟動Matlab并行計算環境
第三節　終止Matlab并行計算環境
第四節　Matlab做Monte Carlo并行的算法(本人推薦)
第五節　將前一章五個例子改寫為并行代碼
第六節　速度實測結果
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第六章 大規模蒙特卡洛實驗的實現
第一節 原理及數學推導
第二節 串行算法的實現
第三節 并行算法的實現